De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Interpolatiepolynoom van Lagrange

Ik ben een hbo-student en ik het kader van wiskunde moest ik deze vergelijking uitwerken:

x-2y+z=0
x-y-3z=4
-4x+5y+9z=-9

Het gaat om een zogenoemde stelselvergelijking met drie onbekenden factoren, die allemaal opgelost moeten worden. Uiteindelijk moeten z, y en x opgelost worden!

Bij voorbaat dank!!

Antwoord

1) x-2y+z=0
2) x-y-3z=4
3) -4x+5y+9z=-9

Uit 1) volgt x=2y-z.
Dit invullen in 2) en 3) levert:
2) 2y-z-y-3z=4
3) -4(2y-z)+5y+9z=-9

Dus:

2) y-4z=4
3) -3y+13z=-9

Zelfde spelletje opnieuw:
Uit 2) volgt y=4z+4
Invullen in 3) levert
3)-3(4z+4)+13z=-9
dus
3)-12z-12+13z=-9
3) z=3

Uit z=3 en y=4z+4 volgt y=16
Uit z=3 en y=16 en x=2y-z volgt x=29

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Vergelijkingen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	18-5-2024